Newton Reloaded: Dresdner Physiker erweitern das Wechselwirkungsprinzip actio = reactio

Überblick

Vogelschwärme, Bakterien, Zellen: In vielen kollektiven Systemen richten sich die einzelnen Elemente nur an einem Teil ihrer Umgebung aus und verletzen so das 3. Newtonsche Gesetz (actio = reactio). Solche Ausnahmen nennt man nicht-reziproke Wechselwirkungen. Ein Dresdner Physikteam um Roderich Moessner, Gründungsmitglied des Würzburg-Dresdner Exzellenzclusters ctd.qmat, hat eine Theorie entwickelt, mit der sich diese Interaktionen erstmals effizient beschreiben und künftig viel präziser simulieren lassen. Damit könnten zum Beispiel die Bewegung von Schwärmen oder biologische Prozesse genauer erforscht werden. Die Ergebnisse sind im Fachjournal Nature Physics erschienen.

 

Newton und die Sichtfeld-Physik

Vögel haben ein großes Sichtfeld. Beim Fliegen im Schwarm orientieren sie sich allerdings nur an den Vögeln, die vor oder neben ihnen fliegen. Und weil sich ein Vogel nie nach einem hinteren Vogel ausrichtet, widerspricht der Vogelschwarm dem dritten Newtonschen Gesetz – dem sogenannten Wechselwirkungsprinzip, oft beschrieben durch die Formel „actio = reactio“. Beim Laufen beispielsweise drücken die Füße gegen den Boden und der Boden drückt mit einer gleichgroßen, aber entgegengesetzten Kraft zurück. Das gleiche passiert beim Autofahren, Springen, Rudern oder wenn die Luft aus einem Luftballon entweicht: Während die Luft nach hinten ausgestoßen wird, bewegt sich der Ballon nach vorn. Der Alltag ist voller Bewegungen, die dem über 300 Jahre alten 3. Newtonschen Gesetz entsprechen, das als Grundlage der klassischen Mechanik gilt. „All das, was wir normalerweise unseren Studierenden in der Theoretischen Mechanik beibringen, beruht auf dem actio = reactio-Prinzip“, erklärt Gruppenleiter Marín Bukov.

 

Schwärme von Vögeln, Fischen oder Bakterien, Personen in Menschenmengen sowie Gewebezellen verletzen hingegen das 3. Newtonsche Gesetz, weil sich die Systembestandteile nur an einem Teil ihrer Umgebung ausrichten. Das schränkt die Wechselwirkung auf eine Richtung ein, sodass actio = reactio nicht mehr gilt. Diese Ausnahmen nennt man nicht-reziproke Wechselwirkungen. Sie konnten bisher nicht vollständig mit den etablierten Theorien beschrieben und dadurch auch nicht präzise simuliert werden. Für die biophysikalische Erforschung des menschlichen Körpers oder die Bewegung von Schwärmen ist eine exakte Simulation jedoch wesentlich. Diese Forschungslücke wurde jetzt durch die Ergebnisse eines Dresdner Physikteams um Roderich Moessner geschlossen. Moessner ist Gründungsmitglied des Würzburg-Dresdner Exzellenzclusters ctd.qmat – Komplexität, Topologie und Dynamik in Quantenmaterialien sowie Direktor am Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme Dresden.

 

Newton Reloaded: Dresdner Physiker finden eine elegante Lösung

„Das Forschungsteam hat eine Theorie entwickelt und bewiesen, die einen großen Teil dessen, was wir unseren Studierenden beibringen, auch für nicht-reziproke Systeme anwendbar macht. Diese Systeme, für die das 3. Newtonsche Gesetz nicht gilt, können nun endlich exakt beschrieben und präzise simuliert werden, sogar mit den etablierten Methoden. In den letzten Jahren hat genau so etwas gefehlt“, so Bukov.

 

Hierfür hat das Dresdner Physikteam den ursprünglichen actio = reactio-Theorieapparat erweitert. Um die nicht-reziproken Systeme mit den Werkzeugen für reziproke Systeme zu beschreiben, braucht es lediglich zusätzliche künstliche Variablen. Und das funktioniert so: Üblicherweise bilden theoretische Physiker:innen die Natur in Gleichungen ab. Jede Variable beschreibt dabei einen Freiheitsgrad, den es tatsächlich gibt. Dies kann die Position eines Vogels oder seine Geschwindigkeit sein, ebenso die Position eines Fischs in einem Schwarm oder die eines Autos im Verkehr. „Der Kunstgriff der neuen Theorie ist, dass sie für jeden Systembestandteil einen Partner konstruiert, den es in der Natur so nicht gibt. Die ursprünglichen nicht-reziproken Wechselwirkungen werden durch reziproke Wechselwirkungen mit den zusätzlichen Freiheitsgraden ersetzt“, erläutert Bukovs Kollege, der Biophysiker Ricard Alert.

 

Was das zum Beispiel für den Vogelschwarm bedeutet? „Um die Bewegungen der Vögel präzise zu simulieren, beschreiben wir das dynamische System ‚Vogelschwarm‘ mit den etablierten Methoden. Als wäre es ein reziprokes System, obwohl es das tatsächlich nicht ist. Die elegante Lösung: Vor jeden Vogel wird ein zusätzlicher Vogel künstlich platziert, der exakt entgegengesetzt ausgerichtet ist“, so Alert.

 

Einordnung der Forschungsergebnisse & Ausblick

Die Einführung zusätzlicher Freiheitsgrade ist nicht neu in der Physik. Neu ist aber, dass nicht-reziprok wechselwirkende Systeme durch die zusätzlichen Freiheitsgrade einfacher erforscht werden können. Einerseits, weil sich dadurch der etablierte Theorieapparat der Vielteilchenphysik nutzen lässt. Andererseits, weil sich die nicht-reziproken Systeme jetzt deutlich genauer simulieren lassen. Nicht zuletzt wächst mit den Forschungsergebnissen das fundamentale Verständnis dieser Vorgänge innerhalb der Physik, was stets die Grundlage für Neues ist.

 

„Wir erforschen in Würzburg und Dresden Quantenmaterialien, deren Teilchen unter bestimmten Bedingungen so wechselwirken, dass sie neue Phänomene wie Magnetismus oder verlustfreien Stromtransport erzeugen. Die spannende Frage ist nun, ob die Newtonschen Ausnahmen zu völlig neuen Formen kollektiven Quantenverhaltens führen. Darüber wissen wir bislang noch sehr wenig. Genau das macht das Thema so spannend“, sagt Moessner.

 

Die Forschungsergebnisse des Dresdner Physikteams wurden im Fachjournal Nature Physics veröffentlicht.